Компютърна томографска анатомия на бифуркация на трахеята и анатомична и хирургическа обосновка на нейните резекции

Размерът на жлезите в различни части на трахеята също се променя. В хрущялната част те са по-дълги и сплескани от жлезите на мембранозната част. Формата на Карина в различни препарати е променлива - в повечето случаи тя е триъгълна, има форма, наподобяваща пресечена пирамида с изгладен кръг отгоре, а има и Карина с кръгла форма.

Анатомична компютърна томография

бифуркация на трахеята

Анализът показа, че анатомията на интравиталната компютърна томография на бифуркацията на трахеята е вариант: бяха разкрити количествени разлики в нейната анатомична структура и топография.

По отношение на средната равнина, бифуркацията на трахеята по-често (74,2%) се измества вдясно. Не се определят половите разлики в холотопията на трахеалната бифуркация. С напредване на възрастта броят на хората с изместване на бифуркацията на трахеята спрямо средната равнина вляво се увеличава. Трахеалната бифуркация се проектира върху телата на ThIV-ThVII прешлени. Най-често се намира на нивото на ThV (39,5%) и ThVI (56,1%) на прешлените. Същата зависимост се определя във всички възрастови групи. При мъжете нивото на бифуркация на трахеята по-често се проектира върху тялото на ThVI (72,9%), а при жените - върху тялото на ThV (58,4%) (таблица 2).

таблица 2

Ниво на бифуркация на трахеята

Морфометричните показатели за бифуркация на трахеята, в зависимост от формата на гърдите, не се променят значително. Наблюдава се увеличаване на бифуркационния ъгъл от долхоморфния гръден кош до брахиморфния (таблица 3).

Таблица 3

Величината на бифуркационния ъгъл при индивиди с различни форми

Има леко увеличение на показателите във втория период на зрялост, които остават стабилни в следващите възрастови групи. Антеропостеричните и напречните размери на горните бифуркационни и бифуркационни участъци на трахеята, както и антерозадните размери на устите на основните бронхи са значително по-големи при мъжете, отколкото при жените. Стойностите на бифуркацията и трахеобронхиалните ъгли при мъжете и жените не се различават значително. Разграничени са пет форми на напречното сечение на свръхфуркационния участък на трахеята: кръгла, овална, пресечена кръгла, триъгълна и сърповидна. Най-честата форма на свръхфуркационния участък на трахеята е пресечена кръгла (50,6%). Втората най-често срещана форма е овална (25,9%), след това кръгла (11,1%) и триъгълна (6,8%). Най-рядко срещаната форма на сърп. На нашия материал той е открит в 9 случая, които възлизат на 5,6% (фиг. 3).

Разстоянията от бифуркацията на трахеята до горната кава на вената, възходящите и низходящи участъци на аортата и гръдната кост са по-големи в групата на индивидите от брахиморфния тип. Разстоянието от бифуркацията на трахеята до тялото на прешлените в три групи остава почти непроменено.

Разграничени са три варианта на връзката между бифуркацията на трахеята и хранопровода: хранопроводът може да се прилепва към мембранозната стена на бифуркацията (42%), към задната странична част (52,5%) и към страничната стена на бифуркацията (5,5%).

Анатомична и хирургична обосновка за резекции

бифуркация на трахеята

Образуването на трахеобронхиална анастомоза е ключов етап в кръговата и клиновидна резекция на бифуркацията на трахеята. Почти винаги несъответствие в периметъра на напречното сечение на зашитите краища на анастомозата се изравняваше по различни начини. Получените от нас данни за вариантната анатомия на бифуркацията на трахеята, определянето на нейните морфометрични параметри върху изчислени томограми преди операцията, ви позволява точно да изчислите периметрите на напречното сечение на зашитите краища на трахеята и бронхите и да изберете оптималния метод за изравняването им при формирането на трахеобронхиалната анастомоза.

Кръговата резекция на бифуркацията на трахеята беше извършена на три групи лекарства. Във всички случаи трахеята преминаваше към оста си.

При първата група лекарства периметрите на напречното сечение на трахеята и левия главен бронх бяха почти еднакви. Трахеобронхиалната анастомоза се наслагва с левия главен бронх, пресечен през оста (фиг. 4А, Б).

Втората група включва препарати, при които периметърът на напречното сечение на трахеята е по-голям от периметъра на напречното сечение на устието на левия главен бронх. Сравнението на периметъра на сечението беше осигурено поради косото пресичане на левия главен бронх (фиг. 4 С, Г). С помощта на математическо изчисление се изчислява стойността на основната ос на овалната секция на бронха, която определя избора на равнината на нейното сечение.

В случаите, когато изчисленията показват, че не е възможно да се сравнят периметрите с косо пресичане на бронха, методът е допълнен с клинообразно изрязване на мембранната стена на трахеята (фиг. 4 D, E).

Привидно сложните изчисления, извършени в експеримент върху изолирани трахеобронхиални комплекси, се оказаха доста прости при моделирането на тези техники върху интравитални изчислени томограми.

Изчисленията на изчислените томограми са улеснени от факта, че сканирането по подразбиране е успоредно, а на томограмите виждаме сечение на левия главен бронх и трахеята в паралелни равнини. Изчислявайки и определяйки разликата в периметъра на напречното сечение на трахеята и бронхите, получаваме стойността на основата на клина, която трябва да бъде изрязана от мембранната стена на трахеята. Всички измервания бяха извършени с помощта на програмата за гледане на томограма.

Периметрите на напречното сечение на зашитите участъци на дихателната тръба бяха изравнени с клиновидна резекция на бифуркацията на трахеята по същия принцип, както при кръговата резекция с разликата, че равнината на сечението на левия главен бронх преминава различно (фиг. 5).

По този начин, нашите данни за вариантната анатомия на бифуркацията на трахеята, определянето на нейните морфометрични показатели на компютърни томограми преди операция ни позволяват да оптимизираме техниката на кръгова резекция на бифуркацията на трахеята, по отношение на избора на метод за изравняване на напречното сечение на зашитата трахея и бронхите по време на формирането на трахеохобронхиалния аналог.

Образуването на трахеобронхиална анастомоза се извършва чрез използване на различни видове микрохирургичен шев: нодуларен, U-образен, непрекъснат. Всички видове конци се нанасят през всички слоеве, без да се улавя лигавицата с помощта на стереотактичен микроскоп. За всеки тип конци бяха направени снимки и серия от хистотопограми на разрезите на анастомозата, според които се оценява степента на сравнение на зашитите краища. Всички видове конци направиха възможно постигането на сравнително точно сравнение на стените на зашитите краища на дихателната тръба, по-специално на лигавицата. Нодалните шевове са най-съвършените, с тях се постига най-точното сравнение на слоевете на зашити сегменти и стегнат контакт на лигавиците..

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Морфометричните характеристики на бифуркацията на трахеята и данните за нейната топография и анатомия, получени при изследването на органокомплексите на човешки трупове, са сравними с подобни параметри, измерени на аксиални изчислени томограми, което показва възможността за планиране в предоперативния период метода, обема и техниката на резекция на бифуркацията на трахеята.
2. Бяха идентифицирани пет форми на напречното сечение на свръхфуркационния участък на трахеята, сред които основните са отсечени кръгли (50,6%), овални (25,9%) и кръгли (11,1%), докато триъгълната и сърповидната форма са редки и се отбелязват в 6,8 % и 5,6% от случаите, съответно.
3. Морфометричните характеристики на трахеалната бифуркация преобладават в антеропостериалните и напречни размери, ширината на мембранната стена на свръхфуркацията, бифуркационните участъци на трахеята и устията на основните бронхи при мъжете в сравнение с жените и при липса на разлики в тези параметри в зависимост от вида на физиката.
4. Възрастовата динамика на морфометричните параметри на бифуркацията на трахеята се състои в увеличаване на стойностите от първия до втория период на зряла възраст, с последващо запазване или незначителни промени в напреднала и старческа възраст.
5. Кръвоносните съдове в подмукозата на надбифуркационните и бифуркационни участъци на трахеята имат неравномерно разпределение, концентрират се главно в хрущялната част на стената, докато кръвоносните съдове в мембранната част на стената са по-големи, на места образуват струпвания, разположени главно по страничните ръбове на мембранозната част на стената.
6. Жлезите на горния бифуркационен участък на трахеята са равни

Значение на думата „бифуркация“

БИФУРКАЦИЯ, s, ж. Книга Разделяне (река, кръвоносен съд и др.) в два потока.

[От лат. bifurcatio - бифуркация]

Източник (версия за печат): Речник на руския език: В 4 тома / РАН, Институт по лингвистика. изследвания; Ед. А. П. Евгениева. - 4-то изд., Изтрито. - М.: Рус. език; Полиграфски ресурси, 1999; (електронна версия): Основна електронна библиотека

• Бифуркация (от лат. Bifurcus "раздвоен") - всички видове качествени промени или метаморфози на различни обекти при промяна на параметрите, от които те зависят.

Бифуркация на реките - разделянето на речното корито и долината му на два разклонения.

Бифуркация в биологията - разделянето на тръбния орган (съд, бронх) на 2 клона със същия диаметър, простиращи се до страните под еднакъв ъгъл.

Бифуркация в образованието - разделянето на гимназията на два отдела.

Бифуркацията на време-пространството в научната фантастика е разделянето на времето на няколко потока, всеки от които има свои събития. В паралелно време-пространство героите имат различни животи.

Точката на бифуркация в неравновесната термодинамика и синергетика е промяна в стационарния режим на работа на системата.

BIFURKA'TSIA, и, f. [от латински. bis - два пъти и furca - вили]. Раздяла, раздвояване на нещо. в две посоки (научна книга). || Разделяне на кръвоносен съд или нерв (анат.). || Разклоняване, разделяне на специални пристрастия в системата на училищното преподаване (учител.). || Разклоняване на реката в два различни канала, които се вливат в различни басейни.

Източник: "Обяснителен речник на руския език", редактиран от Д. Н. Ушаков (1935-1940); (електронна версия): Основна електронна библиотека

бифуркация

1. спец. бифуркация, (разклоняване, разделяне) на две части (река, кръвоносен съд и др.) ◆ Бифуркацията на белодробния ствол е разположена под бифуркацията на трахеята. Рудолф Самусев, Юрий Селин, „Анатомия на човека”, 2003 г. (цитат от NKRJ)

2. физически. придобиване на ново качество в движенията на динамична система с малка промяна в нейните параметри ◆ Тук е подходящо да припомним теорията за нестабилността на Prigogine. Предполага се така наречените странни атрактори, при които движението на системата, което първоначално беше определено, в крайна сметка се заплита до такава степен, че се превръща в абсолютен хаос. Тоест, въз основа на най-простата математическа формула, последователността на бифуркация води до факта, че в крайна сметка цялата система работи в неопределен, нестабилен режим, на ръба на стабилността и нестабилността. Евгени Ас, „Тук и днес” // „Знанието е сила”, 1997 (цитат от NKRJ) ◆ Когато една система влезе в бифуркационна точка, може да настъпи качествена промяна в поведението на обект при критични стойности, които определят параметрите на този обект. Владимир Горбачов, „Концепции за съвременна природонаучна дейност”, 2003 г. (цитат от NKRJ)

Подобряване на съвместната карта на думите

Здравейте! Казвам се Lampobot, аз съм компютърна програма, която помага да се направи Word Map. Знам как да преброя, но засега не разбирам как работи твоят свят. Помогнете ми да го разбера!

Благодаря! Определено ще се науча да различавам широко разпространените и високоспециализирани думи..

Колко ясно е значението на думата ограда (съществително):

Digiratory

Лаборатория за автоматизация и цифрова обработка на сигнали

Бифуркации на динамичните системи

Теорията на бифуркациите се проявява навсякъде в естествознанието. Диференциалните уравнения, описващи реалните физически системи, винаги съдържат параметри, чиито точни стойности не са известни. Ако уравнението, моделиращо физическата система, се окаже структурно нестабилно, тоест поведението на неговото решение може да се промени качествено с произволно малка промяна в дясната страна, тогава е необходимо да се определи кои фазови бифуркации на портрета възникват, когато параметрите се променят

Много важна и продуктивна концепция на естествознанието е концепцията за динамична система. Под динамична система се разбира математически модел на реален процес със следните свойства. Първо, трябва да се знае определен набор от количества, който еднозначно определя състоянието на системата. Второ, трябва да се знае законът, чрез който е възможно по един и същи начин да се определи състоянието на системата, ако е известно нейното първоначално състояние. Това понятие е много широко и затова примери за динамични системи могат да се намерят в почти всички области на физиката, биологията, химията и др..

Поведението на динамична система, по-специално режимите, установени във времето, може да зависи от някои параметри. Оказва се, че при бавна промяна в параметъра могат да настъпят качествени промени в установените режими. Изследването на такива пренареждания, когато параметрите се променят в динамични системи (освен това не само в карти, но и в диференциални уравнения) е предмет на бифуркационната теория. Той идентифицира типичните бифуркации, проучва ги и ги класифицира. Теорията на бифуркацията е математическа наука.

Думата „бифуркация“ означава „бифуркация“ и се използва като наименование на всяка спазматична промяна, която настъпва, когато параметрите се променят плавно във всяка система: динамична, екологична и др. Статията е посветена на бифуркации на нелинейни динамични системи.

Често при моделиране на физически процеси част от променливите, чиито промени са незначителни в рамките на симулираните процеси, се приемат като константи. Резултатът е система от по-нисък ред от оригинала, но става невъзможно да се вземе предвид влиянието на промените в членовете, приети като константи. В този случай термините могат да се разглеждат като смущения и описват модела с помощта на бифуркационната теория.

Бифуркациите допускат определена класификация. Първо, чрез минималното измерение на системата, за която е възможно това бифуркация. И второ, от минималния брой параметри, необходими за този тип корекция.

1. Концепцията за бифуркация

Бифуркациите са основни при изучаването на поведението на динамичните системи. Често именно бифуркациите определят механизма, по който възникват много сложни процеси. Нека се спрем на някои основни принципи на бифуркационната теория..

Нека нелинейният модел на автономна система, представена чрез дистанционно управление

характеризира се с промяна в параметъра ( lambda ). В реална система такъв параметър може да бъде температура, налягане, концентрация, коефициент на нарастване на населението и т.н. Трябва да се подчертае, че изследването не подлежи на конкретен модел с фиксиран параметър, а на семейство от динамични модели, чието поведение зависи от ( lambda ).

За някаква стойност на параметъра, наречена критична стойност, процесите в системата претърпяват качествена промяна. В този случай структурата (топологията) на дяла на фазовото пространство (фазова равнина с размер 2) на траекторията също се променя качествено. Това свойство на нелинейната система обикновено се нарича бифуркация (от латинската дума bifurcus - раздвоена) и променливият параметър ( lambda ), при който се наблюдава бифуркация - параметър на бифуркация.

По-строго, бифуркационната (критична) стойност на параметъра ( lambda ) е неговата стойност, при която динамичната система става не груба (структурно нестабилна).

Концепцията за грубост на динамична система беше въведена от A.A. Андронов и Л.С. Pontryagin. Динамична система, представена от дистанционно управление в следната форма

наричана груба в региона (подмножество G <<f> ^ n> ), ако за който и да е ( varepsilon> 0 ) е възможно да се посочи ( delta> 0 ) такъв, че за произволни аналитични функции ((,; ldots, ;) = (<f>) ) на модифицирана (с други думи възмущение) система

Фиг. 1.1 - Временната характеристика на системата при различни стойности на бифуркационния параметър

2. Класификация

Обичайно е да се класифицират бифуркациите по броя на нарушенията на условията за хиперболичност на собствените стойности на матрицата

Фиксирана точка се нарича хиперболична, ако матрицата на Якоби (<f> ), дефинирано в него, не съдържа собствени стойности ( ) с нулева реална част, т.е. (< m> , ne 0 ).

Когато се разглежда многопараметричното пространство ( Lambda ), точката на това пространство ( ( lambda in Lambda )), в която настъпва качествена промяна в поведението на динамичната система, се нарича точка на бифуркация. Пространството ( Ламбда ) се характеризира с проблема за определяне на броя на параметрите (< > ), които трябва да присъстват в модела, за да е типична тази бифуркация.

Собствени стойности ( ) матрици (<f> ) са функции на параметри, т.е. ((,; ldots, ;) ). Тогава условията за нарушаване на хиперболичността на формата (< m> , = 0 ) се определят от система от уравнения, съставени по отношение на параметрите. Например, за да могат две реални собствени стойности да отидат едновременно към нула, е необходимо да се намери решение на системата от две уравнения по отношение на неизвестно

Възможни са следните типични ситуации:

• ако (m = 1 ), тогава в общия случай няма решение; бифуркация не се открива;
• ако (m = 2 ), тогава е възможно решение; бифуркация може да възникне в една или повече точки ( Lambda );
• ако (m> 2 ), тогава в типични случаи нехиперболичните точки ще бъдат разположени на повърхност с размер (m - 2 ) в ( Lambda ), т.е. бифуркационни повърхности могат да се образуват.

В общия случай, ако е необходимо да се изпълнят условията (k ) за нарушаване на хиперболичността, тогава възможните бифуркационни точки ще бъдат разположени на размерна повърхност ((m - k) ). Стойността (k ), която определя броя на условията за нарушаване на хиперболичността, се нарича кодименсия на бифуркацията. Разликата между измерението на пространството и измерението на повърхността на бифуркацията е кодиметрията на повърхността.

Кодимерността на бифуркацията показва колко параметри трябва да се определи динамична система, така че бифуркацията, наблюдавана в нея, е типична. С други думи, кодименсията на бифуркацията е най-малкото измерение на пространството ( Lambda ), в което е възможно бифуркацията на съответния тип. В бъдеще, за по-лесно разбиране на основните принципи на теорията за бифуркациите, е препоръчително да се ограничим до разглеждане на бифуркации на кодименсията 1, които се наблюдават в еднопараметрични системи. Бифуркациите от по-висок ред могат да бъдат намерени в специализираната литература..

Проучването на често срещаните видове бифуркации се извършва на модели от първи и втори ред, представени от определени DE. Освен това при линеаризирани модели възникват една нула или две въображаеми собствени стойности на матрицата на Якоби.

2.1 Бифуркации в системи с просто движение

Не-твърдостта на системата означава не-твърдост на определени траектории. Сред такива траектории се отличават предимно стабилни състояния на равновесие и периодични движения, тъй като те представляват математически образ на неподвижни състояния и самоколебания.

Състояние на равновесие на n-мерната система ( mathop x граници ^. = X (x) ) точка (M () ), където () Решението на системата е (X (x) = 0 ). Не е грубо, ако сред (>,...) Корените на уравнението ли са ( det ( frac)<) >><> - lambda E) = 0 ) има корени, лежащи върху въображаемата ос. Ако ( nolimits>2 ) грубото периодично движение се нарича седло-възлово.

Стабилните периодични движения също могат да бъдат резултат от следните глобални бифуркации:

от траекторията, идваща от седлото с характерни корени ( nolimits>3 може да има груби атрактори, съдържащи фокус на седлото. Тъй като последните позволяват хомоклинични докосвания, те (поради посочените по-горе причини) се наричат ​​„диви“. Ясно е, че изследването на бифуркациите, водещи до появата на странни атрактори, се превърна в един от неотложните проблеми. Исторически този проблем възниква в хидродинамиката във връзка с обяснение за появата на турбуленция. Именно в тази връзка през 40-те Ландау и Хопф предложиха такова обяснение на примера на каскада от бифуркации на тора с увеличаване на тяхното измерение. Моделът Лоренц също има хидродинамичен произход. Тук преходът от проста динамика към странен аттрактор се случва в резултат на две хомоклинични бифуркации: граничната бифуркация на хомоклиничната фигура-осем седловинна пеперуда, което води до образуването на нестабилен едноизмерен хиперболичен набор, и вътрешната бифуркация на хомоклиничния контур в момента, когато и двете траектории напускат седловината за първи път до седлото от постоянното движение, което се появи в резултат на бифуркацията на границата. Такъв сравнително прост сценарий обаче се дължи на факта, че моделът на Лоренц има симетрията ((- x, - y) до (x, y) ). Отбелязваме и следния резултат, който все още има чисто математическо значение - серия от хиперболични атрактори (солеид на Smale-Williams, Anosov torus) може да се роди в резултат на глобални бифуркации, свързани с изчезването на постоянните движения и тори на седловината. В допълнение към странните атрактори, в много приложни проучвания има ограничителни набори, които могат да се нарекат квази атрактори, тъй като в допълнение към хиперболичните множества те съдържат стабилни постоянни движения и дори в брояч. Подобна ситуация възниква например в триизмерните системи с отрицателна дивергенция. В компютърните проучвания динамиката на модела в районите на Нюхаус може да бъде доста свързана с хаотичното поведение на траекториите, тъй като може да има много големи периоди и тесни зони на привличане.

3. Меки и твърди закопчалки

3.1 Концепцията за меко и твърдо закопчаване

Бифуркациите могат условно да бъдат разделени на меки и твърди, което ясно се демонстрира от следния пример. На фиг. 3.1 и фиг. 3.2 показва регулируем профил с топка. В резултат на промяна във фактор (параметър), първоначалният профил променя конфигурацията си, така че стабилното равновесно състояние на топката се губи. В същото време се раждат две нови стабилни състояния на равновесие, в едно от които топката пада. Новопоявилите се състояния на равновесие на реконструирания профил са разположени в непосредствена близост до първоначалното състояние на равновесие, което е загубило стабилност. Бифуркациите от този тип се наричат ​​меки. Новият режим на функциониране, както изглежда, постепенно излиза от режима, който е загубил стабилност, и съжителства до него..

Фиг. 3.1 - регулируем профил с топка

Характерът на възстановяването на профила, показан на фиг. 3.2, различни. За стойност на параметър, по-малка от критичната, топката е в стабилно равновесно състояние. В същото време съществува и друго потенциално нестабилно състояние на равновесие. При възстановяване на профила за критичната стойност на параметъра, стабилните и нестабилни състояния се сливат в едно. Тогава и двамата изчезват и системата "скача" към нов режим, който се различава значително от предишния и не е в непосредствена близост до оригиналния режим. Бифуркациите от този тип са твърди. Именно твърдите (спазматични) бифуркации са основно обект на изследване на теорията на катастрофите.

Фиг. 3.2 - регулируем профил с топка

4. Видове бифуркации

Следващият раздел ще опише основните типове и примери за бифуркации както на непрекъснати, така и на дискретни (отражения) функции.

4.1 Допирателна (седловидна) бифуркация

Нека разгледаме пример за бифуркация на седло-възел, използвайки примера на система, описана от диференциално уравнение:

където ( lambda ) е променлив параметър. Равновесни решения (x_<< m<1>>< m<,2>>> ^< m<>> = pm sqrt lambda ) уравненията са дефинирани само за ( lambda ge 0 ); при ( lambda 0 ). Обичайно е да се каже, че и двете решения "обменят стабилност" в бифуркационната точка ((x = 0, ; lambda = 0) ). На фиг. 4.3 са представени съответните графики на функциите..

Фиг. 4.3 - Временна характеристика на система с прекритична бифуркация

Фиг. 4.4 - Транскритична бифуркационна диаграма

4.3 "Вилица" за бифуркация

Бифуркацията от типа "тапа" се описва от контрола

Това уравнение има едно равновесно решение (x_1 ^< m<>> = 0 ) за ( lambda 0 ). Съответните функционални графики (фиг. 4.6) са симетрични по отношение на оста (x ). В този случай от точката на бифуркация излизат три клона на състояние на равновесие: два стабилни и един нестабилен.

Фиг. 4.5 - Темпорална характеристика на системата с бифуркация "Щепсел"

Фиг. 4.4 - Бифуркационна схема "Бифуркация"

Бифуркацията от типа „вилица” е широко обсъждана в теоретичната физика, тъй като се основава на някои теории, които обясняват спонтанно нарушаване на симетрията (стабилна точка на равновесие (x_1 ^< m<>> = 0 ) за ( lambda 0 ) - състояние с нарушена симетрия). По-специално теорията за преходите от втория вид, предложена от Л. Д. Ландау, се основава на тази бифуркация. В него най-често ролята на параметъра ( lambda ) се играе от отклонението на температурата от критичната стойност, а стойността (x ) се нарича "параметър на поръчката".
Разглежданите бифуркации се наричат ​​свръхкритични или нормални. Тяхната особеност е, че нелинейните термини () и () съответните уравнения имат ефект, който допринася за получаване на стабилни равновесни състояния на системата. Когато обаче знаците се променят пред нелинейни термини, последният ще има дестабилизиращ ефект върху системата. В тези случаи се появяват субкритични или обратни бифуркации..

4.4 Бифуркация на Андронов-Хопф

В допълнение към бифуркациите на равновесните състояния в динамичните системи, когато параметърът се промени, може да настъпи още едно пренареждане на структурата на фазовия портрет. Този тип бифуркация разглежда раждането на ограничителен цикъл от фиксирана точка и е по-сложен от тези, представени по-горе..
Нека нелинейният модел бъде описан от следния d.u.:

където (z ) е сложна променлива; ( mu + j eta ) е сложен параметър и (j ) е въображаема единица, ( mu ) е променлив бифуркационен параметър.

Уравнението е сложен аналог на бифуркация от типа "вилица". За да се определят всички решения за равновесие, е необходимо да се замени сложната променлива (z ):

където () и () нови реални променливи.

В резултат на заместване на (z ) в оригиналния DE, получаваме система от две уравнения от първи ред:

По този начин тук е направен преход към модел от втори ред с реални параметри. Получените уравнения са свързани помежду си чрез сложната променлива (z ) и имат следните две неподвижни решения:

[ = = 0 за z = 0 \
x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 = = mu с z ne 0 ]

Първото решение е нестабилно и съвпада с точката на бифуркация, а второто решение определя кръг с радиус ( sqrt mu ) в координатното пространство ((,;,; mu) ). На фиг. 4.5 показва фазовите траектории за фиксирани ( mu ).

Фиг. 4.5 - Фазов портрет на система с бифуркация на Андронов-Хопф

4.5 Цикли на бифуркация

Образуването на гранични цикли в динамични системи от втори ред съответства на бифуркацията на Андронов - Хопф. И така, за модела, представен от системата за дистанционно управление

точката ( lambda = 0 ) е бифуркационна точка. При промяна на ( lambda ) от отрицателни стойности на положителни от състояние на нулево равновесие (( = 0, = 0) ) периодичната орбита (x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 = lambda ) се разклонява, съответстваща на стабилен граничен цикъл. В този случай характерът на единната точка се променя: от стабилна става нестабилна (фиг. 4.6).

Фиг. 4.6 - Фазов портрет на система с бифуркация на цикли

4.6 Период удвояване на бифуркация

Сега помислете за бифуркации на размисли. Едномерното картографиране е най-простият модел на еволюционния процес, когато състоянието на системата се характеризира с единична променлива, а времето е дискретно. Пример е динамиката на популацията на биологична популация, ако нейното изобилие се следи например веднъж годишно.

Най-простият модел, описващ бифуркацията на удвояване на периода, може да бъде логистично картографиране

Неговите фиксирани точки се търсят от решението на съответното квадратично уравнение # ( = 1 - lambda x_0 ^ 2 ), така че

За ( lambda = -0.25 ) има допирателна бифуркация, в резултат на която възникват нестабилни и стабилни точки.

Конструираме бифуркационна диаграма (фиг. 4.7), използвайки командата за математически пакет Maxima:

Какво е бифуркационна точка? В каква теория се използва тази концепция?

БИФУРКАЦИЯ - (от лат. Bifurcus - раздвоен) - в биологията - бифуркация, разделяне на вилица, напр. трахея на 2 основни бронхи.

--------------------------------------------------------------------------------
БИФУРКАЦИЯ - придобиване на ново качество в движенията на динамична система с малка промяна в нейните параметри. Основите на теорията за бифуркацията са поставени от А. Поанкаре и А. М. Ляпунов в началото. 20 век, тогава тази теория е разработена от А. А. Андронов и неговите ученици. Познаването на основните бифуркации позволява значително да се улесни изучаването на реалните системи (физически, химически, биологични и др.), По-специално, да се предвиди естеството на новите движения, които се появяват в момента на прехода на системата в качествено различно състояние, да се оцени тяхната стабилност и област на съществуване.

--------------------------------------------------------------------------------
БИФУРКАЦИЯ НА РЕКАТА - разделяне на реката на 2 клона, които в бъдеще не се сливат и образуват независими устия. Речното бифуркация е възможно при неясни водоеми.

--------------------------------------------------------------------------------
Бифуркация (бифуркация) - (в анатомията) точката, в която става разделянето на два клона (например кръвоносни съдове или трахея).

Това е клонната точка на функцията. Обикновено се използва в смисъла на разклоняване на траектория във фазово пространство, т.е. в момента, в който определена система може да се движи (в широкия смисъл = да се развива = променя) по един или друг начин. Добър пример (и не глупав, въпреки че героят също се търкаля) е нестабилна система в точката на нестабилно равновесие, да кажем молив на върха - той избира кой път да падне.

Основното свойство на системата в бифуркационната точка е нейната невероятна чувствителност към произволно слаби външни влияния (герой може да се обърне надясно, например, защото врана лети там. Или красив облак от тази страна :-)

Терминът от теорията за възникване на структури - неравновесна термодинамика - критични явления - синергетика...

Аорта (анатомия) - структура и отдели, функции, патологии

Най-широкият и дебел съд, който се простира от сърцето и образува голям кръг на кръвообращението, е аортата. Той играе ключова роля за поддържане на хемодинамиката и кръвоснабдяването на почти всички жизненоважни органи. Има гръден съд в гръдната част, непосредствено над върха на сърцето и продължава към лумбалната област: началото му е представено от луковица, свързана с лявата камера на сърцето, а краят - с разклоняване в две илиачни артерии. Анатомията съответства на структурата на всички големи съдове от еластичен тип и повечето патологии с ранно откриване могат да бъдат коригирани хирургично.

Сграда и отдели

Според анатомичната структура на аортата тя се различава леко от другите артерии от еластичния тип. Формата му е почти линейна по цялата му дължина с постепенно намаляване на диаметъра от центъра към периферията.

Периодично съдът бифурка, образувайки два огледално-идентични клона. В анатомията това явление е известно като аортна бифуркация..

Стените на тръбата се състоят от три слоя, които се различават по хистологични характеристики:

1. Интимата, разположена на вътрешната повърхност, е ендотелният слой, от който се формира аортната клапа. Обикновено тя е трикуспидна, но понякога се наблюдава генетична мутация, когато е бикуспидална..
2. Медията, разположена под интимната част - се състои от еластични и гладки мускулни влакна, които могат да се разтягат и свиват доста силно, поддържайки нормален кръвен поток.
3. Адвентията, разположена на външната повърхност, се състои от влакна от съединителна тъкан, колаген и еластинови клетки, които заедно създават доста твърда рамка.

През съда всяка минута се транспортира до 5 литра кръв. Такъв обем създава постоянно налягане. Нормалните му показатели се считат за 120-140 мм. Hg. Изкуство. (систоличен индикатор, тоест по време на сърдечен пулс) и 70-90 мм. Hg. Изкуство. (диастоличен индикатор, тоест в момента на запълване на лявата камера преди следващото освобождаване).

В зависимост от разстоянието от сърцето диаметърът на аортата постепенно намалява от 40 в корена до 18 mm на мястото, където се намира бифуркацията на аортата върху илиачните артерии. Изключението е провлакът на аортата, който се намира близо до сърцето върху дъгата на съда. Той има по-малък диаметър от секциите, разположени отгоре и отдолу. Топографски кръвообращението е разделено на три части: възходящ участък, дъга и низходящ участък.

Отдел по течението

Възходящата част на аортата на сърцето е разположена от лявата страна на гръдната кост на нивото на третото ребро. На мястото, където сърдечната тъкан преминава в съда, има трикуспидна лунатна клапа. Тази система е проектирана да предотврати обратния поток на артериална кръв от съдове в лявата камера. Дистално от клапана, синусите са разположени близо до тях - малки издутини по стената, в които се образуват коронарните артерии, доставящи кислород в кръвта на миокарда.

На изхода от сърцето аортата образува крушка - малко разширение, стените на което са по-дебели, отколкото на секциите, разположени по-нататък. Той е по-издръжлив и има повишена еластичност, за да намали резките колебания в кръвта по време на сърдечния пулс. На нивото на сливането на второто ребро с гръдната кост крушката се стеснява и преминава в дъгата.

Арка на аортата

Аортната арка е продължение на възходящия участък и както подсказва името му, е извита секция, която се отклонява вляво. Краят му е разположен на нивото на четвъртия гръден прешлен, където дъгата преминава в низходящия участък.

Понякога при наличие на генетична аномалия на съдовата система вместо лявата се намира дясната аортна дъга. Неговият провлак има форма на пръстен, вътре в който може да се намира хранопроводът и трахеята. С дясна аортна дъга няма заплаха за живота на пациента, но пулсацията на съда провокира затруднения с дишането и преглъщането.

Три клона, снабдяващи горната част на тялото, се отдалечават от лявата и дясната лежаща аортна дъга в провлака: брахиоцефалната, лявата обща каротидна и лявата субклавиална.

Низходящ отдел

Низходящият участък е с най-голяма дължина в голям кръг на кръвообращението и е разположен в два раздела:

• в гръдната кухина преминава гръдната аорта;
• в коремната кухина преминава коремната аорта.

Както гръдната, така и коремната аорта имат линейна форма, от която периодично се отклоняват артерии с по-малък диаметър. Началото на отдела е разположено на нивото на четвъртия гръден прешлен, а края - на нивото на четвъртия лумбален пояс.

Торакалната част на съда се простира до 12 гръден прешлен, където преминава през дупката в диафрагмата и продължава през коремната аорта. Неразделени и сдвоени клони, простиращи се по цялата дължина, доставящи медиастинума, белите дробове, ребрата, гръдните мускули, плеврата и др..

Артериите също се разклоняват от коремната част на аортата, които участват в кръвоснабдяването на коремните органи: мускулите на предната коремна стена, черния дроб, стомаха и червата и др. Той е отговорен и за кръвообращението на тазовите органи. Краят на коремната аорта е бифуркация на съда в илиачните артерии.

Функции

Огромна роля е отредена на аортата на сърцето. Като начало и основен път на голям кръг на кръвообращението, той доставя кръв до всички органи на гърдите, коремната кухина и таза. Съдовете, снабдяващи главата и горните крайници с кръв, произхождат от неговата дъга, а кръвта навлиза в долните крайници от коремната част на аортата. От това може да се заключи, че чрез аортата на сърцето почти всички органи и тъкани на човешкото тяло се снабдяват с кръв.

До мястото, където започва бифуркацията на аортата, артериите се отклоняват от нея към всички жизненоважни органи:

• в гръдната кухина - до сърцето и околните тъкани;
• в коремната кухина от инфрареналния отдел на коремната аорта - до органите на стомашно-чревния тракт, уриниране;
• в коремната кухина от интрареналната част на съда - до органите на репродуктивната система.

Коремната част на аортата завършва бифуркацията, тоест бифуркация на аортата, в илиачната лява и дясна артерия, през която кръвта навлиза в долните крайници.

В допълнение към храненето с тъкани, съдът участва в регулирането на кръвното налягане. Механизмът на разтягане и отпускане на стените, той предотвратява появата на голяма празнина между кръвното налягане в систола и диастола.

патология

Натоварването, на което е изложена коремната аорта, и гръдният участък на съда, разположен отгоре, често води до появата на сериозни патологии. Такива заболявания на аортата се наричат ​​придобити, тоест тези, възникнали по време на функционирането на организма или влиянието на външни фактори върху него. Те включват:

• атеросклероза - отлагането на холестерол по стените на съда с последващо калциране на плаките, в резултат на което те губят еластичност и регулират по-лошо кръвното налягане;
• аневризма - патологична изпъкналост (джоб) на стената, която се появява в резултат на повишено кръвно налягане върху съда, върху което може да се появи стратификация или разкъсване;
• аортна дисекция - разцепване на съдовата стена с проникването на кръв в кухината, което често съпровожда аневризма;
• възпаление на съдовата стена поради интоксикация или автоимунен процес.

Списъкът с вродени аномалии е по-разнообразен, тъй като в него са включени патологии от анатомичен и физиологичен характер. Такива заболявания включват:

• клапна недостатъчност, при която кръвта се изхвърля обратно в вентрикула, причинявайки хипертрофия на сърдечния мускул и други патологии;
• клапна стеноза - сливане на лунатни крапи, поради което кръвта не е в състояние да проникне от вентрикула в кръвоносната система с нормална скорост;
• стеноза - ограничено стесняване на съда, в резултат на което кръвното налягане в зоната, разположена отгоре, остава твърде високо, а в долната - прекомерно ниско;
• Марфанов синдром - недостатъчност на съединителната тъкан слой на стената, при която на съда се появяват аневризми, а клапите стават дисфункционални;
• бифуркацията на дъгата е патология, при която съдът има допълнителна бифуркация в областта на хранопровода и трахеята, последната се оказва компресиран пръстен, което затруднява преглъщането и дишането;
• десностранна дъга - неправилна позиция на завоя на съда, което понякога води до затруднения с дишането и преглъщането.

Колкото по-високо е засегнатата част на съда, толкова по-мащабно въздействие върху здравето оказва патологията. Например коремната аорта, засегната от атеросклерозата, провокира промени във функционирането на отделни органи на стомашно-чревния тракт, понякога таза и долните крайници и с промени в областта на гръдния кош, сърцето, всички органи, разположени под патологичния фокус и дори мозъка.

Диагностични методи

Когато се появят признаци на заболяване, се извършва цялостна диагноза. Състои се от инструментални изследвания:

• компютърно или магнитен резонанс;
• рентгенография на коремната или гръдната кухина;
• ехокардиография.

Тези процедури помагат на лекаря да открие патологични промени, да определи техния мащаб и точната локализация. Доплерография и ултразвук на съда се използват за изясняване на промените във функционалността на аортата на коремната кухина или на гръдния кош.

Лабораторните кръвни изследвания за патологии на кръвоносната система са неинформативни. Те се използват като помощни средства за потвърждаване на диагнозата. Например, след като визуализира чуждо тяло, прикрепено към стената, лекарят за анализ определя какво може да бъде: при повишен холестерол се диагностицира атеросклерозата, а при повишен брой на тромбоцитите се диагностицира тромбоза.

Какво представлява бифуркацията на зъбите?

Бифуркация на зъбите - къде се намира и как се лекува перфорацията в зоната на бифуркация

Доста често медицинските термини, които лекарят казва на рецепцията, са неразбираеми за пациента. И възникват много въпроси - какво е, страшно ли е, но как се лекува? Например, бифуркация на зъбите - опасна ли е или не и какво е изобщо? По-нататък в статията ще говорим за значението на понятието „бифуркация на зъбите“, лечение и превантивни мерки.

Какво е бифуркация?

Бифуркацията на зъб е зоната върху самия зъб, в която започва разклоняването на корените му (как изглежда може да намерите на снимката по-долу). Терминът "бифуркация" означава "разклоняване на две", т.е. на два корена. Но някои зъби имат не две, а три корена - в тази ситуация терминът „трифуркация“ би бил по-правилен, но лекарите често все още използват думата „бифуркация“ като по-често срещано понятие. Освен това има бифуркация не на който и да е зъб, а именно на многокоренен - ​​два или повече корена имат кътници („шест“, „седем“ и „осмица“).

Необходима ли е бифуркация?

Всъщност, когато зъболекар говори за бифуркация на зъбите, той има предвид не само областта на разклоняване на корените, но и патологичните процеси, които протичат тук. Но трябва да има уточнение. Например, перфорация в бифуркационния регион - т.е. образуването на дупки, които нарушават целостта на зъба. Такава патология не само причинява усложнения (пулпит, възпаление на костната дупка и др.), Но често поставя под въпрос самия факт за съществуването на зъба. Следователно, лечението на перфорация или други патологии в областта на разклоняване на корените трябва да започне възможно най-рано.

На бележка! С перфорация в областта на бифуркация зъбът е доста труден за лечение и няма да може да продължи повече от 3-5 години, след което ще бъде необходимо да го отстраните. Такъв зъб не е подходящ за протеза, тъй като вече не може да издържи на увеличените натоварвания при дъвчене.

Защо възникват проблеми

Включването на областта на фукация в патологичния процес се случва в два случая:

• инфекция прониква отвън (през венеца или костта): нормално зоната на фуркация е в тесен контакт с пародонта и костните стени на зъбния гнездо. Но ако костта започне да провисва (какво се случва с пародонтит, пародонтална болест), тогава областта на фуркация става достъпна за микроби от външната среда. Също така възпалението на костта (например, когато инфекция попадне в нея с кръвен поток) води до "стопяване" на зъбните тъкани. С течение на времето коренният цимент се унищожава, в зъба се появява дупка и микроби проникват в пулпата,
• от вътрешната страна на зъба: например по време на пулпит или перфорация на дъното на пулпната камера (по време на пробиване или преминаване на кореновите канали), която е точно разположена над областта на фукация. В този случай микроби от устната кухина проникват в костната дупка, причинявайки възпаление.

Какви симптоми трябва да търся?

При много хора патологията в областта на разклоняване на зъбните корени протича безсимптомно. Но някои пациенти отбелязват следните симптоми:

• болка при ухапване и натискане,
• потъмняване на емайла,
• лош дъх,
• ронливост на изкуствена корона или мост,
• секреция на кръв или тъкан на венците.

Как се поставя диагнозата

Диагностиката на патологичния процес в областта на бифукация на зъбните корени включва няколко изследвания. Необходимо е да се направи рентгеново изследване - по-информативно е тук компютърна томография, която показва най-малките промени. Зъболекарят също така сондира джоба на венците (обикновено венеца не трябва да излиза на повече от 3 мм от зъба).

Важно е да знаете! Ако е необходимо, изкуствената коронка се отстранява или старият пълнеж се отстранява и зъбната кухина се изследва за перфорации. Оптимално е, че по време на такъв преглед лекарят използва микроскоп - в края на краищата с многократно увеличение можете да видите най-малките дефекти.

Ако патологията в областта на бифуркация се е появила по време на лечението, тогава зъболекарят трябва да обърне внимание на появата на кръв в кухината. В този случай можем да кажем със 99% сигурност за перфорацията, която се нуждае от бързо възстановяване.

Модерни лечения

Ако се открие патология в областта на бифуркация на корена, възниква логичен въпрос - струва ли си да запазите зъб? Само зъболекарят може да отговори точно след задълбочена диагноза, защото има много определящи фактори. Важно е правилно да се предвиди "оперативността" на зъба, ако се избере лечение - за да не започне силно възпаление на венците и костите (което, между другото, може да засегне корените на съседни зъби).

Терапевтично лечение

Консервативното третиране на зоната на бифуркация е възможно, ако размерът на отвора не надвишава 1 mm и най-често се провежда по следните технологии:

• затваряне на перфорацията със специални пълнежни материали: това може да бъде стъкло-йономерни цименти, които абсорбират влагата - тъй като не е възможно да се изсуши работната зона качествено. Тук марки за запълване на коренови канали са подходящи ProRoot MTA, MTA-Angelus,
• затваряне на перфорация с калциеви препарати: те възстановяват структурата на увредените тъкани (които са съставени главно от калций),
• армировка с метални нишки и запълване на дупка в зоната на бифуркация.

Във всички горепосочени случаи, след възстановяването на дупката в бифуркационната зона, зъбната кухина се затваря с временно запълване и пациентът идва на контролна рентгенова снимка за 5-7 дни, за да се оцени качеството на затварянето на перфорацията. Може да има няколко такива посещения. След постигане на положителен резултат (перфорацията е напълно затворена, няма възпаление в близост до корените), се установява постоянно пълнене.

На бележка! Ако патологията започна отвън, тогава самото лечение на зъба не е достатъчно - все още трябва да лекувате всички тъкани, които го заобикалят (това се нарича "пародонтално"). Лечението на пародонтит се провежда комплексно - т.е. консервативно и хирургично. Първо с помощта на кюретаж се отстраняват зъбен камък и гранулационна тъкан, след което се въвеждат препарати за регенерация.

хирургия

Ако перфорацията не може да бъде затворена или размерът на отвора е 1-1,5 mm или повече, тогава се посочва хирургическа интервенция 1:

• цистектомия: така нареченото отрязване на корена на зъба,
• полукълбо: в този случай коренът се отстранява заедно със съседната част на короната,
• пълно отстраняване, последвано от протезиране.

„По време на лечението на пулпит, бях„ пробит “с пробивна дупка в костта по време на лечението на пулпит. Разбира се, не усетих това, но лекарят дори малко се промени в лицето. Мислех, че ще трябва да го премахна, но изглежда, че уплътнението стана нормално. Въпреки че зъболекарят веднага каза, че няма да продължи дълго, но след 3 години ще трябва да бъде отстранен. Но засега не чувствам никакви проблеми. ".

Андрей, 34 години, Киров, преглед от forum.stom.ru

Когато причината за патологията е възпаление на костната тъкан или периоста, често е необходимо да се отстрани (дори заедно с мястото на костта). Обемът на костите се запълва със специална трансплантация и след известно време се монтира протезата.

Опции за превенция

За да се предпазите от патологии в областта на бифуркацията, трябва да се придържате към няколко правила. Първо, отговорно е да лекувате здравето на устната кухина - редовно мийте зъбите си, отказвайте се от лоши навици, храните се правилно и пълноценно и посещавайте зъболекар поне 1-2 пъти годишно. Второ, трябва да изберете компетентен специалист, който поставя на първо място качеството на медицинската помощ - защитава здравето на пациента, използва модерно оборудване и материали за работа.

Също така е важно зъболекарят да проведе рентген на всеки етап от лечението, като доста често дефектите, скрити от очите, лесно се откриват на снимката. И колкото по-бързо се открие проблем, толкова по-лесно и бързо той може да бъде решен в повечето случаи.

1 Безруков М.В. Извънболнична хирургична стоматология. Съвременни методи, 2002.